次元認識

僕の奥さんと話していて、彼女が「四次元空間」というのがイメージできない、
というのを聞いてははぁ、と思った。僕の奥さんは典型的文系で語学は大好き
だけれど、数学は大嫌いな人なのです。

素粒子物理学に「超ひも理論（超弦理論）」というのがあるのだけれど、この
理論では時空は実は10次元空間で構成されていて、そのうち6次元がコンパクト
に巻き取られていて、残りの4次元が我々が実感できる時空を形成しているとする。
この話、僕の奥さんが聞いたら気を失うに違いない。
僕はイメージできるし、すごく面白いと思うのだけれど。

こういう四（あるいは三）次元を超えた時の次元のイメージ認識は絶対音感
のようなもので、認識できる人とそうでない人にはっきりわかれるのでは
ないか？と思ったりする。
僕は不思議とこういうことは、簡単にイメージできるのだ。
だからホログラフィックな世界像、と言われても直感的に理解できる。
部分が全体を包含しているような、要素分割が不可能な、そんなフーリエ積分
的な世界像というのは個人的にもすごく魅力があるモデルだ、と思ったりして
いるのですが。。。

もちろん誤解されたらまずいのですが、僕に四（あるいは三）次元を超える
時空を知覚できる能力がある、という意味ではありません。人間にはそんな
能力はない（はず）です（もしできたらそれは超能力者の世界だ）。
そうではなくて「イメージ」できるかどうか、ということです。

小学校時代だったか、中学校時代だったか、立体に包丁を入れて切った時に
その断面はどういう平面図形になるか答えよ、という問題があった。
あれも、ひょっとしたら同じたぐいの事柄なのかもしれません。
もっとも日常の生活で、こういう次元認識が出来たからといって役に立つこと
はあまりないでしょう。
数学者や物理学者だったら困るでしょうが。